Chứng minh tứgiác AHEF là tứgiác nội tiếp

Cho (O;R) đường kính AB cốđịnh, điểm H nằm giữa hai điểm A và O. Kẻdây CD vuông góc với ABtại H. Lấy điểm F thuộc cung AC nhỏ, BF cắt CD tại E, AF cắt tia DC tại I.
a) Chứng minh tứgiác AHEF là tứgiác nội tiếp
b) Chứng minh BFĤ=EAB̂, từđó suy ra BE. BF = BH . BA
c) Đường tròn ngoại tiếp ∆IEFcắt AE tại điểm thứhai M. Chứng minh ∆HBEđồng dạng với ∆HIAvà điểm M thuộc (O:R)