Cho tam giác ABC vuông tại A, tia phân giác của góc BAC cắt BC tại D

Cho tam giác ABC vuông tại A, tia phân giác của góc BAC cắt BC tại D.Qua D vẽ đường vuông góc với BC cắt đường thẳng AB,AC theo thứ tự ở M,N
a, CM : DB = DN
b, trên nửa mặt phẳng có chứa điểm A bờ là đường thẳng BC, vẽ Bx, Cy vuông góc với BC. Gọi E là hình chiếu của N trên Bx và F là hình chiếu vuông góc của M trên Cy. CMR : E,A,F thẳng hàng
c, Gọi S1, S2 lần lượt là diện tích của tứ giác BDNE,BMFC. CM: DA^4 < S1.S2