Cho nửa đường tròn (o) đường kính AB và C nẳm trên nửa đường tròn đó

cho nửa đưởng tròn (o) đường kính AB và C nẳm trên nửa đường tròn đó . Lấy điểm D thuộc đường kính AB .  Qua D kẻ đường thẳng vuông góc với AB cắt BC ở E . Tiếp tuyến của nửa đưởng tròn (o) cắt EF tại I . 
a) Chứng minh : I là trung điểm của EF 
b) Chứng minh : OC là tiếp tuyến của đưởng tròn ngoại tiếp tam giác CEF