Chứng minh các tứ giác AMBO, BNCO, CIAO là hình bình hành

Cho tam giác ABC nhọn. Lấy O nằm trong tam giác ABC. Gọi D,E,F, lần lượt là trung điểm của AB,BC,AC.Trên tia OD lấy M sao cho OD=DM, trên tia OE lấy N sao cho EN=EO, trên tia OF lấy I sao cho FI=FO.CMR:
a, Các tứ giác AMBO, BNCO, CIAO là hình bình hành
b, AN,BI,CM cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường