Bài tập toán học lớp 9

----- Nội dung dịch tự động từ ảnh -----
có bán kính đáy băng :
A. √6 cm
B. 3 cm
II. PHẦN TỰ LUẬN (8 điểm):
Á Câu 1 (1,5 điểm): Cho biểu thức: P=|1-
C. 37 cm
x = 2√x + 3 = √x] V
√x +5
b) Tìm x để P<1.
1+9√√x (x-2√x +3
7√x-3
a) Rút
gon biểu thức P.
Câu 2 (1,75 điểm): Cho hệ phương trình với m là tham số:
A
Vx | với x>0;x #
√√3
3
[(2m+1)x+y=7
2mx + y = 2m
9
49
a) Giải hệ phương trình với m = 2.
b) Chứng tỏ rằng với mọi giá trị của m, hệ luôn có nghiệm duy nhất sao cho x + y>
--[₁1² = 4₂1+4)
-21
√x¹ + x² + 1 = 0
4
D. 6 cm
Câu 3 (0,75 điểm): Cho hàm số y = -xẻ có đồ thị là (P) và đường thẳng y = x + m (d). Với m =
1
2
hãy tìm điểm M(X,; Y,) thuộc (P) và N(x2; y2) thuộc (d) sao cho X, + Xz = -1; y =4y2.
Câu 4 (3 điểm): Cho tam giác nhọn ABC (AB< AC) nội tiếp đường tròn (O). Từ A kẻ AH vuông
góc với BC tại H. Kẻ AM là đường kính của đường tròn (O). Từ B kẻ BE vuông góc với AM tại E.
I) Chứng minh ABE = AHE.
2) Từ C kẻ CF vuông góc với AM tại F. Gọi P là trung điểm của đoạn thẳng BC. Chứng minh rằng:
a)
HE.AC-HF.AB.
b) P là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác HEF.
Câu 5 (0,75 điểm): Giải phương trình: xẻ − 3x+1+