Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp (O) đường cao AD,BE,CF cắt nhàu tại H

Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp (O) đường cao AD,BE,CF cắt nhàu tại H 
a, chứng minh AE.AB=AD.AC
b, chứng minh OA vuông góc với DE
c,vẽ đường tròn đường kính AH cắt (O) tại F chứng minh DE,AF,BC đồng quy