----- Nội dung dịch tự động từ ảnh -----
Câu 4. (3,5 điểm)
Trên đường tròn tâm O đường kính AB lấy điểm C bất kì (CA là hình chiếu của C trên AB, I là trung điểm của CH. Đường thẳng BI cắt đường tròn (O)
tại điểm F (F khác B). Qua điểm C kẻ đường thẳng vuông góc với CF, đường thẳng này cắt
FB tại điểm K. Gọi P là trung điểm của BC.
a. Chứng minh BI.BF = BC ;
b. Chứng minh tứ giác CPKI nội tiếp;
c. Chứng minh KF là tia phân giác của CKA;
d. Khi C di chuyển trên đường tròn (O) (CA thẳng CK luôn đi qua một điểm cố định.
