Chứng minh BD vuông góc với AP; BE vuông góc với AQ. Chứng minh B là trung điểm của PQ

Cho M,N lần lượt là TĐ của các cạnh AB và AC của tam giác ABC.Các đường phân giác và phân giác ngoài của tam giác kẻ từ B cắt đường thẳng MN lần lượt tại D và E các tia AD và AE cắt đường thẳng BC theo thứ tự P và Q. CM
a, BD vuông góc với AP;BE vuông góc với AQ
b, B là TĐ của PQ