Chứng minh bốn điểm B, C, E, F cùng thuộc một đường tròn

vẽ full hình với chứng minh 2 câu thôi cũng được ạ
----- Nội dung dịch tự động từ ảnh -----
Bài 4 (3 điểm)
Cho tam giác ABC có ba góc nhọn (AB < AC) nội tiếp đường tròn (O). Hai đường cao BE và
CF của tam giác ABC cắt nhau tại điểm H.
1) Chứng minh bốn điểm B, C, E, F cùng thuộc một đường tròn.
2) Chứng minh đường thẳng 04 vuông góc với đường thẳng EF.
3) Gọi K là trung điểm của đoạn thẳng BC. Đường thắng 40 cắt đường thẳng BC tại điểm I,
đường thẳng EF cắt đường thẳng AH tại điểm P. Chứng minh tam giác APE đồng dạng với tam
giác AIB và đường thăng KH song song với đường thẳng IP.
Bài 5 (0.5 điểm)