Cho ∆ABC vuông tại A, đường cao AH, H thuộc BC

Cho ∆ABC vuông tại A, đường cao AH, H thuộc BC.

a)      Chứng minh ∆ABC đồng dạng ∆HAC

b)     Chứng minh ∆HBA đồng dạng ∆HAC từ đó suy ra AH2 = BH.HC

c)      Kẻ đường phân giác BE của ∆ABC (E thuộc AC). Biết BH = 9cm,

HC = 16cm, tính độ dài các đoạn thẳng AE, EC

d)     Trong ∆AEB kẻ đường phân giác EM (M thuộc AB). Trong ∆BEC kẻ đường phân giác EN (N thuộc BC). Chứng minh <!--[if gte vml 1]> <!--[endif]--><!--[if gte mso 9]--><xml> </xml><![endif]-->