Chứng minh BD=2AD và BE=2CE

----- Nội dung dịch tự động từ ảnh -----
Bài 1: Cho AABC có trung tuyến BM và trọng tâm G. Qua G kẻ đường thẳng song song với AC
cắt BA và BC lần lượt tại D và E. Giả sử chu vi AABC là 75 và AD+EC =16.
a, Chứng minh BD = 2 AD và BE =2CE.
b, Tính BA +BC và tính AC, DE.
Bài 2: Cho AABC có trung tuyến AO và G là trọng tâm, đường thẳng bất kỳ qua G, cắt các cạnh
AB, AC lần lượt tại M và N, Từ B và C kẻ các đường thẳng song song với MN cắt AO lần lượt
tại H và K.
Chứng minh:
AB
AC
+
AM AN
= 3