----- Nội dung dịch tự động từ ảnh ----- Bài 4. (3,5 điểm) Cho đường tròn tâm 0, đường kính AB =28. Gọi d.d, lần lượt là các tiếp tuyến của đường tròn (O) tại A và B. Gọi I là trung điểm của 04, E là điểm thay đổi trên (Q) sao cho E không trùng với A và B. Đường tẳng đi qua E và vuông góc với EI cắt d,d lần lượt ở M và N. 1) Chúng minh bốn điểm A.M,E, I thuộc một đường tròn. Xác định tâm và bán kính của đường tròn đó. 2) Chứng minh rằng: a) IN IE= EN IM. b) IB NE=3IE NB. 3) Khi E thay đổi, chứng minh tích AM - BN có giá trị không đôi và tim giá trị nhỏ nhất của diện tích AMNI theo R.
