Cho tam giác ABC vuông tại A có AH là đường cao, đường trung tuyến AM. Qua H kẻ đường thẳng song song với AB và AC lần luợt cắt AC ở P và AB ở D. DP cắt Ah ở O và AM ở Q. Chứng minh AH = DP

cho tam giác abc vuông tại a có ah là đường cao , đường trung tuyến am. qua h kẻ đường thẳng song song với ab và ac lần lượt cắt ac ở p và ab ở d. dp cắt ah ở o và am ở q.
a, cm ah=dp
b, tam giác mac là tam giác gì? vì sao?
c, cm tam giác apq vuông ở q