Chứng minh tứ giác BFEC nội tiếp

Bài 4. Cho tam giác nhọn A4BC (AB ne AC ) , các đường cao AD, BE,CF cắt nhau tại H.
a) Chứng minh tứ giác BFEC nội tiếp, tìm tâm O của đường tròn đó.
b) Chứng minh EH là tia phân giác của góc DEF
c) Chứng minh H là tâm của đường tròn nội tiếp tam giác DEF
d) Gọi K là giao điểm của EF và BC. Chứng minh KE.KF=KO² - BC²/4