Cho tam giác ABC

cho tam giác ABC nhon tiếp đương tròn (O).Gọi H là hình chiếu vuông góc của A trên BC.Gọi M và N lần lượt là hình chiếu vuông góc của B và C trên đường kính AD của dường tròn (o) 
a, cm:ABHM nội tiếp 
b, cm:HM vuông góc với AC 
d,cm trung điểm của đoạn thẳng BC là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác HMN