Cho tam giác nhọn ABC nội tiếp đường tròn (O)

Cho tam giác nhọn ABC nội tiếp đường tròn (O), các đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H
a,Chứng minh tứ giác BEDC nội tiếp . Xác định tâm K của đường tròn đó 
b.Chứng minh OA vuông góc DE
c,Đường thẳng DE cắt đường tròn tại M và N ,cắt đường thẳng BC tại F (D nằm giữa E và M ).Chứng minh FE.FD=FN.FM