Gọi C là 1 điểm nằm trên đoạn thẳng AB

Gọi C là 1 điểm nằm trên đoạn thẳng AB, Kẻ tia Ax và By cùng vuông góc với AB. Trên tia Ax lấy điểm I, tia vuông góc với CI tại C cắt By tại K. Đường tròn đường kính IC cắt IK tại P
1,chứng minh CPKB nt
2, AI.BK=AC.BC và tam giác APB vuông
3, Cho A,I,B cố định. Tìm vị trí của C sao cho diện tính ABKI max
trình bày chi tiết hộ mik