Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn, AB< AC và nội tiếp đường tròn (O)

Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn, AB < AC và nội tiếp đường tròn (O). Ba đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H. Tia AD cắt đường tròn (O) ở K( K khác A). Tiếp tuyến tại C của đường tròn (O) cắt đường thẳng FD tại M. AM cắt đường tròn (O) tại I( I khác A). MD cắt BI tại N. Chứng minh 3 điểm C, K, N thẳng hàng.