Cho (O) điểm M ở ngoài đường tròn kẻ các tiếp tuyển MA, MB với (O) trong đó A, B là các tiếp điểm

Cho (O) điểm M ở ngoài đường tròn kẻ các tiếp tuyển MA, MB với (O) trong đó A, B là các tiếp điểm. Kẻ cát tuyến MCD với (O) ,C nằm giữa M,D gọi I là trung điểm của CD.AB cắt CD ở K và cắt MO ở H
a, chứng minh 4 điểm M,A,I,O và 4 điểm A,I,O,B cùng thuộc 1 đường tròn
b,chứng minh MA^2=MH.MO=MK.MI=MC.MD
c, OI kéo dài cắt AB kéo dài tại E.chứng minh EC là tiếp tuyến của (O) tại C