Trục căn thức ở mẫu của các biểu thức sau

4
√5
Câu 1: a) Trục căn thức ở mẫu của các biểu thức sau:
√3' √5-1
1
b) Trong hệ trục tọa độ Oxy, biết đồ thị hàm số y = ax’ đi qua điểm M (- 2; ẩ ). Tìm hệ số a.
Câu 2: Giải phương trình và hệ phương trình sau:
a) √√2x + 1 = 7 - x
b)
2x + 3y = 2
1
6
x - y =
Câu 3: Cho phương trình ẩn x: x − 2mx+4=0 (1)
a) Giải phương trình đã cho khi m = 3.
b) Tìm giá trị của m để phương trình (1) có hai nghiệm XI, X2 thỏa mãn: ( x + 1)+(xz+1) =
2.
Câu 4: Cho hình vuông ABCD có hai đường chéo cắt nhau tại E. Lấy I thuộc cạnh AB, M thuộc cạnh
BC sao cho: TEM = 90° (I và M không trùng với các đỉnh của hình vuông ).
a) Chứng minh rằng BIEM là tứ giác nội tiếp đường tròn.
b) Tính số đo của góc IME
c) Gọi N là giao điểm của tia AM và tia DC; K là giao điểm của BN và tia EM. Chứng minh CK
1 BN.
Câu 5: Cho a, b, c là độ dài 3 cạnh của một tam giác. Chứng minh: