Chứng minh rằng

Bài V: (3,0 điểm)

Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O). Đường phân giác trong của góc A cắt đường tròn (C) tại điểm thứ hai là E. Gọi D là một điểm trên đoạn BC sao cho D và C nằm cùng phía so với đường thẳng AE. Gọi (K) là đường tròn tiếp xúc với hai đoạn DA, DC lần lượt tại M, N và tiếp xúc trong với (O) tại F. Đường thẳng AE cắt đường thẳng MN tại I. Chứng minh rằng: 1. Ba điểm E, N, F thẳng hàng và tứ giác AIMF nội tiếp.

2. EB EC-EL

3. I là tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC.