Chứng tỏ đồ thị hàm số (1) luôn đi qua một điểm cố định với mọi m

Bài 1: Cho hàm số y=(m+1)x-m+3 (1)
a) Chứng tỏ đồ thị hàm số (1) luôn đi qua một điểm cố định với mọi m.
b) Đồ thị của hàm số (1) cắt đường thẳng y=−2x+3m+1 tại 1 điểm nằm trên trục tung.
c) Đồ thị của hàm số (1) cắt đường thẳng y=−x+3 tại 1 điểm trên trục hoành.
d) Đồ thị của hàm số (1) cắt đường thẳng y=2x+1 tại 1 điểm có hoành độ bằng 2.