Chứng minh tam giác AIB = tam giác DIC. Chứng minh AI là tia phân giác của góc BAC

Cho tâm giác abc, ab< ac, trên tia đối của tia ca lấy điểm d sao cho cd=ab. Gọi i là giao điểm cắt đường trung trực của bc và ada
a, Cm: tam giác aib= tam giác dic
b, Cm: ai là tia phân giác của góc bac
c, kẻ ie vuông góc với ac, chứng minh ae bằng 1 nửa ab