Cho tam giác ABC vuông tại A, kẻ đường cao AH

Cho tam giác ABC vuông tại A , kẻ đường cao AH . Vẽ điểm E đối xứng với điểm H qua AB , EH cắt AB tại I . Vẽ điểm F đối xứng với điểm H qua AC , FH cắt AC tại K .
a. CM : B , C , K , I cùng thuộc đg tròn
b. CM : A là trung điểm của EF
c. Gọi O và O' lần lượt là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác BEA và tam giác CFA . CM : OO' vuông góc với AH
Hic giúp mik với , mik đang cần gấp ạ !