Cho tam giác ABC vuông tại A. Trên tia đối của tia AB lấy điểm D sao cho AD=AB

Cho tam giác ABC vuông tại A.Trên tia đối của tia AB lấy điểm D sao cho AD=AB 
a) Chứng minh tam giác CBD là tam giác cân
b) Gọi M là trung điểm của CD, đường thẳng qua D song song với BC cắt đường thẳng BM tại E.Chứng minh BC=DE và BC+BD>BE