Chứng minh ∆ADH đồng dạng ∆DBC

Cho hình chữ nhật ABCD có AB >AD , AH vuông góc với BD tại H . Gọi M là trung điểm HB , N là trung điểm AH ,NC cắt HM tại O . Gọi I là trung điểm CD . a, chứng minh ∆ADH đồng dạng ∆ DBC . b, chứng minh OM .OC = ON . OD . c, chứng minh AM vuông góc với MI