Cho tam giác ABC vuông tại C (CA bé hơn CB ) lấy điểm I bất kì trên cạnh AB

Cho tam giác ABC vuông tại c (ca bé hơn cb ) lấy điểm I bất kì trên cạnh ab . Trên nửa mặt phẳng AB chứa c , kẻ tia ax, bi cùng vuông góc với AB. Đường vuông góc với IC cắt ax, b I lần lượt tại m và n
a) chứng minh tam giác cai đồng dạng với tam giác cân
B) chứng minh AB.NC bằng in .c 
c) chứng minh góc m in là góc vuông
D) tìm vị trí của điểm d để diện tích tam giác imn gấp 2 lần diện tích tam giác ABC