Chứng minh tia đối của tia MI là phân giác của góc HMK

Cho tam giác ABC cân tại A, góc A < 90 độ, một cung tròn BC nằm trong tam giác ABC và tiếp xúc với AB, AC tại B và C. Trên cung BC lấy một điểm M rồi hạ đường vuông góc MI, MH, MK xuống các cạnh BC, CA, AB. Gọi P là giao điểm của MB và IK , Q là giao điểm của MC, IH.

a) CM tứ giác BIMK, CIMH nội tiếp

b) CM tia đối của tia MI là phân giác của góc HMK
c) cm tứ giác MPIQ nội tiếpp được