Chứng minh: tam giác CEB đồng dạng tam giác CDA suy ra hệ thức CD.CB= CECA

Cho tam giác ABC nhọn có BE và AD là hai đường cao cắt nhau tại H.
a) Chứng minh: tam giác CEB đồng dạng tam giác CDA suy ra hệ thức CD.CB= CECA.
b) Chứng minh : tam giác CDE đồng dạng tam giác CAB suy ra góc CED = góc CBA .
c) Gọi I, M, N lần lượt là trung điểm của đoạn thẳng HA, HB và HC. Chứng minh rằng: S ABC =4.S IMN 
d) Kéo dài CH cắt AB tại F. Biết HE = 3cm; HB = 4 cm; CF = 8 cm.Tính HF biết HF < HC.