Qua I kẻ đường thẳng song song với AB cắt AC tại K. Chứng minh IK là đường trung trực của AC

Cho tam giác ABC vuông tại A có BC= 2AB. Trên cạnh BC lấy điểm I sao cho IA = IC. Chứng minh:
           a) Góc ABI = Góc BAI
           b) Tam giác ABI đều 
           c) Qua I kẻ đường thẳng sing song với AB cắt AC tại K. Chúng minh IK là đường trung trực của AC