Cho tam giác ABC có ba góc nhọn ( AB < AC), D là trung điểm của BC, trên nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng AB có chứa điểm C vẽ đoạn thẳng AE vuông góc với AB và AE = AB

Cho tam giác ABC có ba góc nhọn ( AB < AC), D là trung điểm của bc trên nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng ab có chứa điểm C vẽ đoạn thẳng AE vuông góc với AB và AE = AB. Trên nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng AC có chứa điểm B vẽ đoạn thẳng AK vuông góc với AC và AK = AC . Trên tia đối của tia DA lấy điểm N sao cho DN = DA. Gọi M là giao điểm của AD và KE. Chứng minh rằng:
a) EC = BK
b) tam giác AKE = tam giác CAN
c) AM vuông góc với KE