Cho tam giác ABC, D thuộc tia đối BA sao cho BD = BA. M là trung điểm BC. K là giao điểm DM và AC. Chứng minh AK = 2CK

1/ Cho Δ ABC,D∈ tia đối BA sao cho BD=BA.M là trung điểm BC.K là giao điểm DM và AC.C/m:AK=2CK
2/ Cho Δ ABC có BC=8,các đường trung tuyến BD,CE.Gọi M và N lần lượt là trung điểm của BE và CD. Gọi giao điểm của MN vs BD,MN vs CE lần lượt là I,K:
a) Tính M,N
b) C/m:MI=IK=KN
3/ Cho Δ ABC có H là trực tâm.M là trung điểm BC.Qua H kẻ đường thẳng vuông góc vs HM cắt AB và AC tại E và F,trên tia đối của tia HC lấy HD=HC.C/m :
a) HM//BD
b) E là trực tâm tam giác HBD
c) DE//AC
d) EH=HF