Tính giá trị của biểu thức

----- Nội dung dịch tự động từ ảnh -----
Câu 5 (1,0 điểm). Tính giá trị của biểu thức: A =
√3-1 √3+1+√3
√√3+1 √√3-1
mx + y = 3m-1
[x+my=m+1
Câu 6 (2,5 điểm). Cho hệ phương trình
a) Giải hệ phương trình khi m =2.
b) Tìm các giá trị của m để hệ phương trình (1) có nghiệm duy nhất.
c) Trong trường hợp hệ phương trình có nghiệm duy nhất (x;y), tìm hệ thức liên hệ giữa x và y
không phụ thuộc vào tham số m.
Câu 7 (1,0 điểm). Lúc 7 giờ, một xe máy đi từ địa điểm A đến địa điểm B cách nhau 90 km. Cùng lúc
đó, một ô tô đi từ địa điểm B đến địa điểm A và gặp xe máy trên đường lúc 8 giờ 15 phút. Tính vận tốc
của mỗi xe, biết mỗi giờ xe ô tô đi nhanh hơn xe máy 8 km.
Câu 8 (3,0 điểm). Cho tam giác ABC vuông tại A và AB < AC. Gọi H là hình chiếu vuông góc của A
trên BC và M là điểm đối xứng của H qua AB.
a) Chứng minh 4 điểm A, B, M, H cùng thuộc một đường tròn.
b) Gọi O là tâm của đường tròn ngoại tiếp tứ giác AMBH, P là giao điểm thứ hai của đường
thẳng CM với (O). Chứng minh CP.CM = CA
(I) ( m là tham số)
AD ID ZA a.