Cho tam giác ABC cân tại A, có M là trung điểm BC

Cho tam giác ABC cân tại A, có M là trung điểm BC.
a) BE vuông AC tại E, CD vuông AB tại D. chứng minh AE=AD
b) MH vuông AB tại H, MK vuông AC tại K, chứng minh MH=MK.
c) Vẽ tia AF sao cho AH=HF, DH giao CF tại G, Chứng minh BD + BG > 2MG.
d) Từ câu c, chứng minh AB - AD > FD - FE.