----- Nội dung dịch tự động từ ảnh ----- Câu 4 (3.0 điểm). Cho nửa đường tròn (O; R) có đường kính AB. MN là dây cung thay đổi của nửa đường tròn sao cho MN = R và N thuộc cung AM (N khác A và M khác B). AM cắt BN tại K, hai đường thẳng AN và BM cắt nhau tại I 1) Chứng minh 4 điểm I, M, K, N cùng thuộc 1 đường tròn. 2) Gọi F là trung điểm của IK. Chứng minh FM là tiếp tuyến của đường tròn tâm O. 3) Chứng minh rằng khi MN thay đổi thì điểm F luôn thuộc một đường cố định.
