Cho tam giác ABC nhọn (AB < AC) nội tiếp (O). Gọi H là giao điểm của 3 đường cao AD, BE, CF và đường thẳng EF cắt BC tại M. Đường thẳng MA cắt (O) tại K

Cho tam giác ABC nhọn (AB < AC) nội tiếp (O). Gọi H là giao điểm của 3 đường cao AD, BE, CF và đường thẳng EF cắt BC tại M. Đường thẳng MA cắt (O) tại K.
a) Chứng minh: tứ giác BCEF nội tiếp và tứ giác MBFK nội tiếp
b) Chứng minh 5 điểm A, K, F, H, E cùng thuộc 1 đường tròn
c) Tia KH cắt (O) tại N. Chứng minh AN = AB.AC.BC/2Sabc