Tính độ dài cạnh NC

bài 1 :Cho tam giác ABC vuông tại A. Một đường thẳng song song với BC cắt hai cạnh AB, AC theo thứ tự tại M, N. Đường thẳng qua N song song với AB cắt BC tại D.  Cho biết AM = 3cm; AN = 4 cm; BM = 2cm.

a)     Tính độ dài cạnh NC    b) Chứng minh <!--[if gte mso 9]><xml> </xml><![endif]-->AMN <!--[if gte mso 9]><xml> </xml><![endif]-->ABC.

b)     Tính tỷ số diện tích tam giác AMN và diện tích tam giác ABC.
bài 2

: Cho tam giác nhọn ABC, kẻ đường cao BD, CE cắt nhau tại H. Chứng minh:

            a) <!--[if gte mso 9]><xml> </xml><![endif]-->     b) AB.AE = AC.AD c) <!--[if gte mso 9]><xml> </xml><![endif]-->   d)HD.HB = HE.HC

Bài 3: Cho tam giác ABC vuông tại A, có AB = 21cm; AC = 28 cm.  Phân giác AM của góc A, M thuộc cạnh BC.  a)Tính độ dài cạnh BC.    b) Tính độ dài cạnh MD, MC.