Chứng minh tứ giác AMIO nội tiếp đường tròn

Cho đường tròn O đường kính AB lấy điểm M trên đường tròn sao cho MA nhỏ hơn MB kẻ tiếp tuyến A của đường tròn O cắt tia BM tại N qua O kẻ đường thẳng vuông góc với AB cắt MB tại I a) Chứng minh tứ giác AMIO nội tiếp đường tròn B) chứng minh AM .AI/AN=R = r