Chứng minh rằng BH = CK

Cho tam giác ABC cân tại A. Trên tia đối của tia BC lấy điểm D, trên tia đối của tia CB, lấy điểm E sao cho BD=CE. Kẻ BH vuông góc với AD(H thuộc AD). Kẻ CK vuông góc với AE(K huộc AE)
Chứng mih rằng :a, BH=CK
                            b, Tam giác ABH=Tam giác ACK
                            c, HK song song với BC
                            d, Gọi I là trung điểm của BC. CM: HI=IK