Chứng minh rằng DNHP là tứ giác nội tiếp đường tròn

Cho tam giác DEF (DE < DF) có ba góc nhọn nội tiếp trong đường tròn tâm O, bán kính R. Gọi H là giao điểm của ba đường cao DM, EN, FP của tam giác DEF.
a) Chứng minh rằng DNHP là tứ giác nội tiếp đường tròn.
b) Vẽ đường kính DI của đường tròn (O). Chứng minh tam giác DEM và tam giác DIF đồng dạng với nhau.