Chứng minh tứ giác OIMB nội tiếp

Cho đường tròn tâm O và hai đường kính AB,CD vuông góc với nhau.M là điểm nằm chính giữa của cung nhỏ BC,AM cắt CD tại I.
a)Chứng minh tứ giác OIMB nội tiếp.
b)Biết AB=9cm.Tính chu vi đường tròn tâm O(kết quả giữ nguyên số π)