Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC) với AH là đường cao

Bài 6. (2,5 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A (AB<AC) với AH là đường cao
 
a) Chứng minh: tam giác AHB đồng dạng với tam giác CAB và AB nhân AC=AH nhân BC
 
b) Trên tia HC, lấy điểm D sao cho HD=AH, đường vuông góc với BC tại D cắt AC tại E.Chứng minh góc EBH=góc DAE
c) Gọi M là trung điểm của BE, tia AM cắt BC tại G. Chứng minh: GB nhân HC = HD nhân GC