Cho đường tròn (O),hai đường kính AB và CD vuông góc với nhau. M là một điểm di động trên cung nhỏ AC. Gọi I là giao điểm của BM và CD. Tiếp tuyến tại M của (O) cắt tia DC tại K. Tia phân giác của góc MOK cắt BM tại N

Cho đường tròn (O),hai đường kính AB và CD vuông góc với nhau. M là một điểm di động trên cung nhỏ AC. Gọi I là giao điểm của BM và CD. Tiếp tuyến tại M của (O) cắt tia DC tại K. Tia phân giác của góc MOK cắt BM tại N.
a) Chứng minh tứ giác AMIO nội tiếp
b) Chứng minh : IN.IB=IO.IC