Cho (a + b)^2 = 2(a^2 + b^2). Chứng minh a = b. Chứng minh a = b = c nếu có một trong các điều kiện sau: a) a^2 + b^2 + c^2 = ab + bc + ca; b) (a + b + c)^2 = 3(a^2 + b^2 + c^2)

Bài 1 : Cho (a+b)^2=2(a^2+b^2). Chứng minh a=b.
Bài 2: chứng minh a=b=c nếu có một trong các điều kiện sau : a) a^2+b^2+c^2=ab+bc+ca; b) (a+b+c)^2=3(a^2+b^2+c^2)
c) (a+b+c)^2=3(ab+bc+ca)
Bài 3 : Hãy viết các biểu thức sau dưới dạng tổng của 3 bình phương: a) (a+b+c)^2+a^2+b^2+c^2;
b) 2(a-b)(c-b)+2(b-a)(c-a)+2(b-c)(a-c)
Bài 4: Tính giá trị của biểu thức a^4+b^4+c^4, biết rằng a+b+c=0 và : a) a^2+b^2+c^2=2
b) a^2 + b^2 + c^2=1