Chứng minh ∆BAM ∽ ∆BCD

Cho tam giác ABC vuông tại A, tia phân giác của góc ABC cắt cạnh AC tại M. Qua
C kẻ đường thẳng vuông góc với BC và cắt tia BM tại D.
a) Chứng minh ∆BAM ∽ ∆BCD;
b) Chứng minh AM. BD = MC. MB.