Cho tam giác ABC, trên tia đối của tia BC lấy điểm E

Cho tam giác ABC. Trên tia đối của tia BC lấy điểm E, trên tia đối của tia CB lấy điểm F
sao cho BE = CF.
a) Chứng minh rằng 2 tam giác ABC và AEF có cùng trọng tâm (gọi trọng tâm chung đó là G)
b) AG cắt BC tại M. Gọi H là trung điểm AG, Nối EG cắt AF tại N. Lấy I là trung điểm EG.
Chứng minh IH // MN và IH = MN