Chứng minh tam giác ABC đồng dạng tam giác NIC

Cho tam giác ABC vuông tại A ( AB<AC ) đường cao AH .Gọi I là trung điểm của AC . Kẻ IN vuông góc BC ( N thuộc BC ) 
a) Chứng minh tam giác ABC đồng dạng Tam giác NIC từ đó => CA.CI=CB.CN 
b) Chứng minh AB^2=NB^2-NC^2
c) Qua H kẻ đường thẳng vuông góc với AN cắt AB tại M . Chứng minh B là trung điểm AM 

Mọi người biết giải cầu b và cầu c không hộ mình với còn cầu a thì không cần đâu