Chứng minh 5 điểm A; I; O; B; S cùng thuộc một đường tròn

bài 1: Từ điểm S nằm ở ngoài đtròn (O) kẻ tiếp tuyến SA; SB với A;B là tiếp điểm và cát tuyến SCD với (O). Gọi I là trung điểm của CD. CM 5 điểm A,I,O,B,S cùng thuộc một đtròn
bài 2:  Cho tam giác ABC nhọn. Đtròn (O;R) có đường kính BC cắt AB, AC lần lượt tại F và E; BE cắt CF tại H.
a) CM AFHE nội tiếp. Từ đó, xđ tâm I của đtròn ngoại tiếp tứ giác này
b) Tia AH cắt BC tại D. CM HE.HB= 2HD.HI
c) CM 4 điểm D,E,I,F cùng nằm trên 1 đtròn