Chứng minh góc IHM = góc ICM

Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn nội tiếp (O), M là điểm thuộc cung nhỏ AC. Vẽ MH vuông góc với BC tại H, MI vuông góc với AC tại I
a) CM góc IHM= góc ICM
b) Đường thẳng HI cắt đường thẳng AB tại K. CM MK vuông góc với BK
c) CM tam giác MIH đồng dạng vs tam giác MAB
d) Gọi E là trung điểm của IH và F là trung điểm của AB. CM KMEF nội tiếp từ đó suy ra ME vuông góc với EF