Cho điểm S nằm ngoài đường tròn (O;R), kẻ các tiếp tuyến SA, SB (A, B là tiếp điểm) và cát tuyến SMN với (O) (SM < SN và SN nằm trong góc OSA)

Cho điểm S nằm ngoài đường tròn (O;R), kẻ các tiếp tuyến SA, SB (A, B là tiếp điểm) và cát tuyến SMN với (O) (SM < SN và SN nằm trong góc OSA).
a) Chứng minh: Tứ giác SAOB là tứ giác nội tiếp.
b) Chứng minh: SA2 = SM.SN.
c) Gọi K là giao điểm của SO và AB. Chứng minh: Tích OK.OS không phụ thuộc vào vị trí của điểm S.
d) Kẻ MH vuông góc với OA; MH cắt AN, AB theo thứ tự tại D và E. Chứng minh: E là trung điểm của DM.